引用元: ・数学の勉強の仕方 302
問題
a, b, c, dを正の実数とする時
a⁶+b⁶+c⁶+d⁶≥abcd(ab+bc+cd+da)
を証明せよ。
解ける？捨てる？
問題を見て何を考えるのか？
類題 文字は全て実数とする。
a⁸+b⁸+c⁸+d⁸+e⁸+f⁸≥abcdef(ab+bc+cd+de+ef+fa)
難しくない笑
其れ解けるのは式変形や変形の要領すらも暗記してるからだよ
問題特化型の子は過程すらも膨大に暗記する
人は円周率を１０万桁は暗記できるらしい
だったら式変形くらい数千数万と暗記は可能だろ
数式の暗記は社会と違って共通な作業が多いから簡単なんだよ
簡単だから大量に暗記するそれだけの話
普通だったら「あーそういう変形になるんだね」って興味持たないから暗記しないわけ
子供だって暇じゃないからな
こんなの対称性、因数分解、変数減らす
とか限られた方法を組み合わせるだけ
数学出来る子はこの組み合わせを何通りも勉強してるのよ
普通は暗記しないけどマニアだから好んで暗記するわけ
同じようなやり方を試験で試したらそりゃ当たるわ
数学の場合社会と違って暗記物に名前がないからそれを思考と勘違いしやすいの
やってることは社会と全く同じだ
このスレ的には良書
これもなかなか良さそうな本だな
中学数学は思考力を鍛えるいい題材が揃っているということなのだろ
それが高校生になると頭は悪くなる一方で扱う内容は難しくなるという相反する事態に直面し
解法暗記に救いを求める
救われるかどうかは不明
それじゃ中学ではみんな自分で考えて問題解いてたのに、高校になると解法暗記に走るのはなぜ？
多くの人の頭が一番キレるのは中学生までで、高校大学とどんどん頭が悪くなるから暗記に走っているのでは？
頭のいい高校生なら問題などその場で自分で解くだろ
それは、単に中学数学はまだ内容が素朴で簡単だから
「自分のあたま」が通じる部分が比較的大きいというだけ
小学算数だともっと大きくなる
高校 → 大学 → 院 → 現代の先端学問
と上にあがるにつれて
覚えるべき量も増える
そういう話よく聞くけど、数学の場合、覚えることに必死になってるのは二流以下の学者じゃないの
一流は関心を持っているテーマであればどんな定理も目の前で証明してみせるはず
実際、ヒルベルトがそういう人だったらしい
テレンスタオももしかしたらそういう人かもね
凡人の頭のピークが中学生という私の説はとりあえずおいておくとして、
受験数学の問題が解けないのは頭が悪いうえに考え続ける根性もないからでしょ
それ以外になんか理由があるんですか？
受験数学で覚えるべきことはそんなにないと数学が得意な人はみんな言ってるよ
そう、それも数学は暗記じゃないんじゃないか？と言う理由の一つだ。
成績悪い奴ほど覚える事に必死になっているように見える。
物理スレでも言ってたけど、「どの公式覚えたら赤点回避できますか？」なんて聞いて来る奴は、
一生懸命公式覚えようと努力してそうに聞こえるけど決まって成績悪い。
逆にできる奴は教科書に載っている公式の半分も覚えてなかったりする。
そこに書いてるノウハウなどを叩き込めばやってはいけない事がわかるから自然と答えに辿り着く
その分野のノウハウが定着すれば平均は上がるという現象をよく見る
例えば整数問題なんかが良い例
昔は差が付いたのだが良い書物によって何をやればいいか分かってきた
整数問題＝難解な応用問題から整数問題＝ドリルに載れそうな計算になった
数学は暗記じゃないと思う人は皆が解法を知れば平均点があがる若しくは難問耐性がつく事をどう思ってるの？
数学が暗記だけじゃないと思う理由は学生時代の体験談に有る。
母校では成績上位者の点数や偏差値が廊下に貼りだされていたんだが、
そこに定期試験と模試の結果が乖離した生徒が居た。
定期試験とかは事前にどんな問題が出るか試験対策用プリントとして配ってあるから、
暗記能力の高い生徒ほど定期試験で高得点とるのは明白だった。
しかし、その定期試験で高得点とって高い暗記能力を示した生徒が必ずしも模試で高得点取れるとは限らないようだった。
模試で高得点取れる生徒は定期試験で高得点る生徒とは別に居たんだよ。
模試で高得点とっていた生徒は何らかの方法で暗記で格上の相手に勝っていた物と思われる。
＞数学が暗記だけじゃないと思う理由は
そりゃ「だけ」のわけはないわな
凡人がどんだけ筋トレしても、
いや、どんだけバッティングセンターに通っても
イチローのようには打てないが、
と言ってイチローが
筋トレしてないわけでもないし
バッティングセンターに通わなかったわけでもない
適切な練習は
結果を出すための必要条件であって十分条件ではない
パズル好きだからパズルが得意なのではなくパズルが得意だからパズル好きなのかもしれない。
パズルが得意だと自分の考えが的中してパズルが自己肯定感をくれる訳だから自然にパズル好きになる。
そんな事より定期試験対策で一生懸命出題範囲のパズル解法方法を覚えてくる癖に
模試になるとサッパリできない生徒が居るのは何故ですか？
>>78 や>>88 の話題を蒸し返すけど？
学生時代の経験上暗記が全てじゃない気がするからそれを話題にしている。
定期試験(暗記力)と模試の結果が乖離している同級生が居た。
>>78 >>88で話したが、定期試験がイマイチなのに模試で高得点とれる学生は、
思考力で点数を稼いでいるのではないかと・・・
その学生時代のどうこうについて反応したわけじゃないのだが…
「暗記だけじゃない」のは当たり前。
暗記も思考力も両方必要
暗記が全てじゃないのも
思考力で点を稼げるのも「当たり前」のことであって
特段なんの意見にもなってない
たとえば
「イケメンですね」って言われて
「俺がイケメンで頭が悪いと思ってるのか！」って返事したら
誰が見ても頭のおかしい人だが、
同様に
「暗記が得意ですね」って言われて
「俺が暗記が得意で思考力が弱いと思ってるのか！」
という頭のおかしい返しをするムーブは
なぜか市民権得がち
暗記するのが得意であることと
思考力に優れていること、
よく覚えることとよく考えることという
本来まったく独立した（よって共存できる）事象に
なぜか排反性を持ちこんで語りたがる論者が多い
映画「おもひでぽろぽろ」のタエ子の分数解らない問題は、
暗記じゃ解決しないと思うぞ。
あれを解き明かしたとか豪語する脳みそはどんなスカスカなんだろう
ザ低脳って感じのな
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